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以前、中学生の塾講師をしていたときのお話です。


√2 × X = √3 + 1


のXを求めろという問題と、


A × X = B + C


をX=の形に直しなさいという問題がありました。




この問題の解き方は、
基本的にまったく同じ式変形です。




単純に√とAと数字が変わっているだけです。




上の問題は、
両辺に1/√2をかけます。




下の問題は、
両辺に1/Aをかけます。




これでどちらもX=の形になり、
問題を解くことができます。




この問題は極端に簡単な形にしてあります。




教え子は下の問題はできましたが、
上の問題は解けませんでした。




√の特性を知っているにも係らずです。




理由を聞くと、
『下の問題は昔勉強した。
上の問題は習ったばかりでやりかたを
忘れてしまった。』
と答えました。




これは、これらの問題を式変形という
大きなカテゴリーに入れられていないからだと考えられます。




上の問題は、平方根の問題。




下の問題は式変形の問題と
区切ってってしまっているのです。




このため式変形のときに習得した技を
上の問題で出せないのです。




何が言いたいのかというと、
数学は暗記するのではなく、
理解することが重要だということです





例えば、cosθ、sinθはどういうものか?




この場合、cos30°やsin90°などの値を覚えるのではなく、
cosθ、sinθ自体を理解しましょう。


三角関数

ただのこれだけです。




cos, sinは図で理解しておくだけで
色々な応用がききます。




他にも、理解するだけでたくさんの問題に
役立つものはたくさんあります。




とにかく、数学は暗記だけでは良くないということです。

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